问题补充:
如图,将边长为6的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边上的E点处,点A落在点F处,折痕为MN,测得∠MEC=30°,则线段BE的长为________.
答案:
6
解析分析:由四边形ABCD是正方形,即可得∠C=90°,CD=BC=6,又由∠MEC=30°,根据直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半,即可求得CM与EM的长,然后由勾股定理求得EC的长,继而求得线段BE的长.
解答:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠C=90°,CD=BC=6,
∵∠MEC=30°,
∴在Rt△MEC中,EM=2CM,
由折叠的性质可得:DM=EM,
∵DM+CM=CD=6,
即3CM=6,
解得:CM=2,EM=4,
在Rt△MEC中,EC==2,
∴BE=BC-EC=6-2.
故
如图 将边长为6的正方形ABCD折叠 使点D落在BC边上的E点处 点A落在点F处 折痕为MN 测得∠MEC=30° 则线段BE的长为________.