问题补充:
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出图中△ABC三个顶点的坐标;
(2)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′,请在图中画出△AB′C′;
(3)在△ABC的旋转过程中,求线段BC扫过的面积.(结果保留π).
答案:
解:(1)A(0,4)B?(3,3)C?(3,1);
(2)△AB′C′如图所示;
(3)根据勾股定理,AB==,
AC==3,
S=-=2π.
解析分析:(1)根据平面直角坐标系写出点A、B、C的坐标即可;
(2)利用网格结构找出点B、C绕点A逆时针旋转90°后的对应点B′、C′的位置,然后顺次连接即可;
(3)先根据勾股定理列式求出AB、AC的长,再根据线段BC扫过的面积等于扇形ACC′的面积减去扇形ABB′的面积,然后列式进行计算即可得解.
点评:本题考查了利用旋转变换作图,扇形面积的计算,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中△ABC三个顶点的坐标;(2)将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′ 请在图中画出△