如图 已知BE∥CF BE CF分别平分∠ABC和∠BCD 求证：AB∥CD．

问题补充：

如图，已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，求证：AB∥CD．

答案：

证明：∵BE∥CF，

∴∠1=∠2．

∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，

∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，

即∠ABC=∠BCD，

∴AB∥CD．

解析分析：根据BE∥CF，得∠1=∠2，根据BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，得∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，则∠ABC=∠BCD，从而证明AB∥CD．

点评：此题综合运用了平行线的性质和判定以及角平分线的定义．