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500字范文 > 若a b c均为整数 且|a-b|+|c-a|=1 试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.

若a b c均为整数 且|a-b|+|c-a|=1 试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.

时间:2024-04-18 00:22:53

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若a b c均为整数 且|a-b|+|c-a|=1 试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.

问题补充:

若a,b,c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.

答案:

解:∵a,b,c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,

∴出a、b、c有两个数相等,

不妨设为a=b,

则|c-a|=1,

∴c=a+1或c=a-1,

∴|b-c|=|a-a-1|=1或|b-c|=|a-a+1|=1,

∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2.

解析分析:先判断出a、b、c有两个数相等,不妨设为a=b,然后表示出c,再求出|b-c|,即可得解.

点评:本题考查了有理数的乘方,绝对值的性质,判断出a、b、c有两个数相等是解题的关键.

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