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甲 乙两车同时从A地出发 以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地 停留1小时后按

时间:2021-11-22 09:51:49

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甲 乙两车同时从A地出发 以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地 停留1小时后按

问题补充:

甲,乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另-速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象.

(1)请将图中的内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度;

(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

(3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离.

答案:

解:(1)60;甲车从A到B的行驶速度:100千米/时;

(2)设y=kx+b,把(4,60),(4.4,0)代入,得

解,得.

∴y=-150x+660,

自变量x的取值范围是:4≤x≤4.4;

(3)设甲车返回行驶速度为v千米/时,

有0.4×(60+v)=60,

得v=90(千米/时).

A、B两地的距离是3×100=300(千米).

解析分析:(1)根据题意结合图象,知3小时时,甲车到达B地,3小时和4小时之间是甲车停留的1小时,根据乙车的速度为每小时60千米,则4小时时,两车相距60千米,即为所填写的内容;根据3小时内两车的路程差是120米,得1小时两车的路程差是40米,又乙车的速度是每小时60千米,即可求得甲车的速度;

(2)设解析式为y=kx+b,把已知坐标(4.4,0)和(4,60)代入可求解.根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围;

(3)设甲车返回行驶速度为v千米/时,根据两车用0.4小时共同开了60km即可求解;根据(1)中求得的甲的速度和甲3小时到达B地即可求得两地的距离.

点评:解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义.

甲 乙两车同时从A地出发 以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地 停留1小时后按原路以另-速度匀速返回 直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.如图是两车之间的

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