问题补充:
已知:如图,点B、F、C、E在同一条直线上,AB∥ED,AC∥DF,AC=DF.
求证:FB=CE.
答案:
证明:∵AB∥ED,AC∥FD,
∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.
在△ABC与△DEF中,
∵,
∴△ABC≌△DEF(AAS).
∴BC=EF.
又∵FC=FC,
∴BC-FC=EF-FC.
∴BF=CE.
解析分析:由两组直线分别平行内错角相等,得出两个三角形中两组对应角相等,又已知一组对应边相等,从而判定两三角形全等,再根据对应边相等得出结论.
点评:本题考查三角形全等的判定方法AAS,由平行线得到角相等是解决本题的关键.