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如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC=AD AC=BC 求∠ACB的度数.

时间:2023-12-23 00:02:44

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如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC=AD AC=BC 求∠ACB的度数.

问题补充:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,AC=BC,求∠ACB的度数.

答案:

解:设∠ACB=x°,

∵AD∥BC,

∴∠DAC=∠ACB=x°,

∵AD=DC,

∴∠DCA=∠DAC=x°,

∴∠DCB=2x°,

在梯形ABCD中,AB=CD,

∴∠B=∠DCB=2x°,

∵CA=CB,

∴∠CAB=∠B=2x°,

在△ABC中,x+2x+2x=180,

∴x=36,

答:∠ACB的度数是36°.

解析分析:首先设∠ACB=x°,由在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,AC=BC,即可用x表示出∠CAB,∠B的度数,然后由三角形内角和定理,得到方程,解此方程即可求得

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