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500字范文 > 如图 PA PB是⊙O的切线 点A B为切点 AC是⊙O的直径 ∠ACB=70°.求∠P的度数.

如图 PA PB是⊙O的切线 点A B为切点 AC是⊙O的直径 ∠ACB=70°.求∠P的度数.

时间:2023-06-17 16:26:09

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如图 PA PB是⊙O的切线 点A B为切点 AC是⊙O的直径 ∠ACB=70°.求∠P的度数.

问题补充:

如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.

答案:

解:连接OB,

∴∠AOB=2∠ACB,

∵∠ACB=70°,

∴∠AOB=140°;

∵PA,PB分别是⊙O的切线,

∴PA⊥OA,PB⊥OB,

即∠PAO=∠PBO=90°,

∵四边形AOBP的内角和为360°,

∴∠P=360°-(90°+90°+140°)=40°.

解析分析:根据PA,PB分别是⊙O的切线得到PA⊥OA,PB⊥OB,在四边形AOBP中根据内角和定理,就可以求出∠P的度数.

点评:本题主要考查了切线的性质,切线垂直于过切点的半径.

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