问题补充:
直线y=a分别与直线y=x和双曲线y=交于D、A两点,过点A、D分别作x轴的垂线段,垂足为点B,C.若四边形ABCD是正方形,则a的值为________.
答案:
±1或±
解析分析:先根据直线y=a分别与直线y=x和双曲线y=交于D、A两点用a表示出AD两点的坐标,再根据四边形ABCD是正方形可得出AB=AD,由此即可求出a的值.
解答:∵直线y=a分别与直线y=x和双曲线y=交于点D、A,
∴A(,a),D(2a,a),
当直线在x轴的正半轴时,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,即2a-=a,解得a=-1或a=1.
当直线在x轴的负半轴时,
同理可得,2a-=-a,解得a=±.
故
直线y=a分别与直线y=x和双曲线y=交于D A两点 过点A D分别作x轴的垂线段 垂足为点B C.若四边形ABCD是正方形 则a的值为________.