已知：如图 △ABC中 AB=AC D为BC上一点 过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：∠C=∠CDE．

问题补充：

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：∠C=∠CDE．

答案：

证明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵DE∥AB，

∴∠B=∠CDE．

∴∠C=∠CDE．

解析分析：由已知条件根据等腰三角形的性质可得底角相等，由平行线的性质得同位角相等，通过等量代换不难求得结论．

点评：本题考查了平行线的性质及等腰三角形的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．