问题补充:
如图△ABC中M为BC的中点,N为AM上一点,过N作直线PQ分别交线段AB、AC于P、Q.
(1)当PQ∥BC时,求证:PN=NQ;
(2)当PQ与BC不平行时,=______.填空并证明.
答案:
解:(1)∵PQ∥BC,∴△APN∽△ABM,
∴=,
同理=,
∵BM=CM,∴PN=NQ
(2)=2,
如图,过B,C两点作AM的平行线交直线于D,F,
∵BD∥AM,CE∥AM
∴BD∥CE
∴△BDP∽△ANP,△CEQ∽△ANQ
∴=,=,
∵M为BC的中点,MN∥CE∥BD
∴NM为梯形BDEC的中位线,
∴BD+EC=2MN,
∴=2.
故
如图△ABC中M为BC的中点 N为AM上一点 过N作直线PQ分别交线段AB AC于P Q.(1)当PQ∥BC时 求证:PN=NQ;(2)当PQ与BC不平行时 =___