问题补充:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6cm,将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°至△DEC的位置,再沿CB向左平移,使点E刚好落在斜边AB上,那么△DEC向左平移的距离是________.
答案:
3-
解析分析:根据平移的概念知各点移动的距离相等,并根据直角三角板的特点解答.
解答:设三角板向左平移后,与AB交于点F;故三角板向左平移的距离为EF的长.
∵AB=6cm,∠A=30°
∴BC=EC=3cm,AC=3 cm
∵EF∥BC,
∴=
即
∴EF=(3-)cm;
故三角板向左平移的距离为(3-)cm.
故填:3-.
点评:本题考查平移、旋转的性质;平移的基本性质是:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变,两组对应点连线的交点是旋转中心.
如图 Rt△ABC中 ∠C=90° ∠A=30° AB=6cm 将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°至△DEC的位置 再沿CB向左平移 使点E刚好落在斜边AB上 那