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如图 已知函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P 分别交y轴于A B.(1)根据图象分别

时间:2019-04-01 18:57:33

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如图 已知函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P 分别交y轴于A B.(1)根据图象分别

问题补充:

如图,已知函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P,分别交y轴于A、B.

(1)根据图象分别求出a、b的值;

(2)求△APB的面积.

答案:

解:(1)∵函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P,P(-2,-5),

∴3×(-2)+b=-5,-2a-3=-5,

解得:b=1,a=1;

(2)∵b=1,a=1,

∴两函数解析式是y1=3x+1和y2=x-3,

∴A(0,1),B(0,-3),

∴AB=4,

∴△APB的面积是:×AB×2=×4×2=4.

解析分析:(1)根据两函数图象经过P点,把P点代入两函数解析式,即可算出a、b的值;

(2)根据函数解析式表示出A、B两点的坐标,再利用三角形的面积公式进行计算即可.

点评:此题主要考查了两条直线相交问题,以及计算三角形的面积,关键是掌握待定系数法求函数解析式,凡是函数图象经过的点都能满足解析式.

如图 已知函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P 分别交y轴于A B.(1)根据图象分别求出a b的值;(2)求△APB的面积.

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