问题补充:
已知:如图,AB为半圆的直径,O为圆心,C为半圆上一点,OE⊥弦AC于点D,交⊙O于点E.若AC=8cm,DE=2cm.求OD的长.
答案:
解:∵OE⊥AC,AC=8cm,
∴AD=AC=4.
设OA=r,则OD=OA-DE=r-2,在Rt△AOD中,
∴OA2=OD2+AD2,
∴r2=(r-2)2+16
解得,r=5.
∴OD=3.
解析分析:先根据垂径定理求出AD的长,再设OA=r,则OD=OA-DE=r-2,在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出OA的长,进而可得出OD的长.
点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,熟知以上知识是解答此题的关键.
已知:如图 AB为半圆的直径 O为圆心 C为半圆上一点 OE⊥弦AC于点D 交⊙O于点E.若AC=8cm DE=2cm.求OD的长.