问题补充:
因式分解:
(1)(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y);
(2)x2-4xy+4y2-1.
答案:
解:(1)(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y),
=(a-b)(x-y)+(a-b)(x+y),
=(a-b)(x-y+x+y),
=2x(a-b);
(2)x2-4xy+4y2-1,
=(x2-4xy+4y2)-1,
=(x-2y)2-1,
=(x-2y+1)(x-2y-1).
解析分析:(1)提取公因式(a-b),再进一步整理括号内的项;
(2)前三项一组,利用完全平方公式分解因式后,再继续利用平方差公式进行二次因式分解.
点评:本题考查了提公因式法与分组分解法分解因式,(1)需要注意:b-a=-(a-b)转化的利用;(2)分组后两组之间能够继续进行因式分解是分组的关键.