已知条件P：函数y=logcx在（0 +∞）上为单调递减函数；条件Q：不等式x+|x-2c|＞1的解

问题补充：

已知条件P：函数y=logcx在（0，+∞）上为单调递减函数；条件Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P是Q的充分不必要条件，则实数c需满足的条件是________．

答案：

≤c＜1

解析分析：由题设条件知，应先对条件P与条件Q进行等价转化，解出其成立的参数范围，再根据P是Q的充分不必要条件判断出实数c需满足的条件，得到

已知条件P：函数y=logcx在（0 +∞）上为单调递减函数；条件Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P是Q的充分不必要条件 则实数c需满足的条件是____