问题补充：
已知函数．
（1）曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下试求函数的极小值；
（3）若f（x）在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：0＜a+b＜2．
答案：
（1）解：对函数求导可得，f′（x）=x2+2ax+b，
由题设知：解得（4分）
（2）解：由（1）知，g′（x）=mx（x-），
当m＞0时，g（x）在（-∞，0），（，+∞）上递增，在（0，）上递减，
所以g（x）的极小值为g=-m；
当m＜0时，g（x）在（-∞，0），（，+∞）上递减，在（0，）上递增，
所以g（x）的极小值为g（0）=0；（8分）
（3）证明：因为f（x）在区间（1，2）内存在两个极值点，所以f′（x）=0，即x2+2ax+b=0在（1，2）内有两个不等的实根．
∴（11分）
由?（1）+（3）得a+b＞0，由（4）得a+b＜a2+a，
∴-2＜a＜-1，又，
∴a+b＜2．
故a+b的取值范围是（0，2）（14分）
解析分析：（1）曲线在P（1，2）处的切线与y=2x+1平行等价于函数在该点的导数为2，f（1）=2，代入可求a，b（2）由（1）知，g′（x）=mx（x-），分类讨论：分m＞0时，m＜0时两种情况讨论，g（x）的单调性，进而可求g（x）的极小值（3）由题意可得f′（x）=0即x2+2ax+b=0在（1，2）内有两个不等的实根，根据二次方程的实根分布可求
点评：本题考查函数的极值与导数之间的关系，考查函数有极值的条件，考查学生的转化与化归思想．
已知函数．（1）曲线C：y=f（x）经过点P（1 2） 且曲线C在点P处的切线平行于直线y=2x+1 求a b的值；（2）在（1）的条件下试求函数的极小值；（3）若f
