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有6名男同学和4名女同学自左至右站成一排 其中女同学不相邻而且最右端必须是女同学的

时间:2020-07-10 20:55:58

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有6名男同学和4名女同学自左至右站成一排 其中女同学不相邻而且最右端必须是女同学的

问题补充:

有6名男同学和4名女同学自左至右站成一排,其中女同学不相邻而且最右端必须是女同学的排法有种.A.A66A44B.C41A63A66C.C41C63A66D.A66A63

答案:

B

解析分析:本题是一个分步计数问题,本题的限制条件比较多,先从4个女生中取一人站在最右端有C41种方法,把六个男生进行全排列,将3个女生插入6个男生的六个空中,根据分步乘法得到结果.

解答:由题意知本题是一个分步计数问题,先从4个女生中取一人站在最右端有C41种方法,把六个男生进行全排列,将3个女生插入6个男生的六个空中,有A66?A63种,根据分步计数原理知共有C41A63A66种排法.故选B.

点评:站队问题是排列组合中的典型问题,解题时,要先排限制条件多的元素,本题要求女同学不相邻而且最右端必须是女同学,所以先排列一个女同学,在排列男同学,最后女生插空.

有6名男同学和4名女同学自左至右站成一排 其中女同学不相邻而且最右端必须是女同学的排法有种.A.A66A44B.C41A63A66C.C41C63A66D.A66A6

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