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从4个男生 3个女生中挑选4人参加智力竞赛 要求至少有一个女生参加的选法共有A.12种B

时间:2019-12-06 01:50:22

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从4个男生 3个女生中挑选4人参加智力竞赛 要求至少有一个女生参加的选法共有A.12种B

问题补充:

从4个男生,3个女生中挑选4人参加智力竞赛,要求至少有一个女生参加的选法共有A.12种B.34种C.35种D.340种

答案:

B

解析分析:本题是一个分类计数问题,条件要求至少有一个女生参加,则包括三种情况,即一个女生三个男生,两个女生两个男生,三个女生一个男生,写出这三种情况的表示式,根据分类加法原理得到结果.

解答:由题意知本题是一个分类计数问题,∵要求至少有一个女生参加,则包括三种情况,即一个女生三个男生,共有C31C43=12种结果,两个女生两个男生,共有C32C42=18种结果,三个女生一个男生,共有C33C43=4种结果,∴根据分类加法原理知共有12+18+4=34种结果,故选B.

点评:本题考查分类加法原理,是一个基础题,题目中包括三种不同的情况符合题意,解题时要做到不重不漏,这是一个典型的排列问题.

从4个男生 3个女生中挑选4人参加智力竞赛 要求至少有一个女生参加的选法共有A.12种B.34种C.35种D.340种

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