在△ABC中 角A B C所对的边分别是a b c ．（1）求sinC；（2）若c=2 sinB=2sinA 求△ABC的面积．

问题补充：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．

（1）求sinC；

（2）若c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面积．

答案：

解：（1）由题意，，∴

（2）由sinB=2sinA可知b=2a，又22=a2+b2-2abcosC，∴a=1，b=2，∴

解析分析：（1）利用同角三角函数关系及三角形内角的范围可求；（2）利用正弦定理可知b=2a，再利用余弦定理，从而求出a、b的值，进而可求面积．

点评：此题考查学生灵活运用三角形的面积公式，灵活运用正弦、余弦定理求值，是一道基础题题．