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500字范文 > 已知函数y=f(x)与y=ex互为反函数 若f(m)=-1 则m的值为A.-eB.C.eD.-

已知函数y=f(x)与y=ex互为反函数 若f(m)=-1 则m的值为A.-eB.C.eD.-

时间:2020-09-11 18:01:01

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已知函数y=f(x)与y=ex互为反函数 若f(m)=-1 则m的值为A.-eB.C.eD.-

问题补充:

已知函数y=f(x)与y=ex互为反函数,若f(m)=-1,则m的值为A.-eB.C.eD.-

答案:

B

解析分析:求出函数y=ex的反函数,因为函数y=f(x)与y=ex互为反函数,则y=f(x)的解析式可求,代入f(m)=-1可得m的值.

解答:由y=ex得,x=lny,所以,函数y=ex的反函数为y=lnx.因为函数y=f(x)与y=ex互为反函数,所以,f(x)=lnx.再由f(m)=-1,得:lnm=-1,所以m=.故选B.

点评:本题考查了函数的反函数的求法,求解一个函数的反函数,只要利用原函数解出x(用y表示),然后把x和y互换即可,需要注意的是反函数的定义域是原函数的值域,此题是基础题.

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