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对在△ABC中 sinA:sinB:sinC= 则最小内角是A.60°B.45°C.30°D.都不是

时间:2019-01-01 10:32:27

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对在△ABC中 sinA:sinB:sinC= 则最小内角是A.60°B.45°C.30°D.都不是

问题补充:

对在△ABC中,sinA:sinB:sinC=,则最小内角是A.60°B.45°C.30°D.都不是

答案:

B

解析分析:利用正弦定理化简已知的等式,得到a:b:c的比值,设出a,b及c,判断得到a所对的角为最小角,利用余弦定理求出cosA的值,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数.

解答:由正弦定理==化简已知的比例式得:a:b:c=2::(+1),设a=2k,b=k,c=(+1)k,∵a所对的角为A,且a最小,∴A为最小内角,∴cosA===,∴A=45°.故选B

点评:此题考查了正弦、余弦定理,比例的性质,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键.

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