问题补充:
已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率e∈(1,2),若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围.
答案:
解:将方程改写为,
只有当1-m>2m>0,即时,方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆,所以命题p等价于;(4分)
因为双曲线的离心率e∈(1,2),
所以m>0,且1,解得0<m<15,
所以命题q等价于0<m<15;…(8分)
若p真q假,则m∈?;
若p假q真,则
综上:m的取值范围为…(12分)
解析分析:根据题意求出命题p、q为真时m的范围分别为0<m<、0<m<15.由p、q有且只有一个为真得p真q假,或p假q真,进而求出
已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率e∈(1 2) 若p q有且只有一个为真 求m的取值范围.