问题补充:
直线y=k(x-a)+1与椭圆总有公共点,则实数a的取值范围是A.[-2,2]B.[-1,1]C.D.
答案:
C
解析分析:由于直线恒过定点(a,1)要使直线y=k(x-a)+1与椭圆总有公共点,则必须定点在椭圆内或椭圆上,从而可建立不等关系,进而可求实数a的取值范围.
解答:由题意,直线恒过定点(a,1)要使直线y=k(x-a)+1与椭圆总有公共点,则必须定点在椭圆内或椭圆上∴∴故选C.
点评:本题以直线与椭圆的位置关系为载体,考查直线与椭圆恒由公共点,解题的关键是巧妙利用直线恒过定点,从而转化为点与椭圆的位置关系.