问题补充:
1.[单选题]设D为2≤x+y≤2x所确定的区域,则二重积分化为极坐标系下的二次积分时等于: A. B. C. D.ABCD
答案:
参考答案:D
参考解析:画出积分区域D的图形,由x+y≥2得知在圆x+y=2的外部,由x+y≤2x得知在圆(x-1)+y=1的内部,D为它们的公共部分,如图画斜线部分。求交点,解方程组,得交点坐标(1,1)、(1,-1);化为极坐标系下的二次积分:-π/4≤θ≤π/4,≤r≤2cosθ;被积函数用x=rcosθ,y=rsinθ代入,面积元素dxdy=rdrdθ;故==。