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在直角三角形ABC中 角ACB等于90度 CD垂直AB 角BAC的平分线AF角CD于点E 那么三角形

时间:2020-11-16 04:28:28

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在直角三角形ABC中 角ACB等于90度 CD垂直AB 角BAC的平分线AF角CD于点E 那么三角形

问题补充:

在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,角BAC的平分线AF角CD于点E,那么三角形CEF是不是等腰三角形?请说说你的理由图不一定准确但字母一样,只是线的度数有点差异

答案:

是等腰.可证角CFE=角CEF:

角CFE=角B+角BAF,角CEF=角AED=角ACD+角CAF,AF为平分线 得角BAF=角CAF

只需证 角B=角ACD

三角形ACB和三角形ADC中,角BAC=角CAD,角ACB=角ADC=90度,得三角形ACB和三角形ADC相似,即可得 角B=角ACD

综上可得 角CFE=角CEF

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