如图 △ABC中 AB=AC 点D E F分别在边BC AB AC上 且BD=CF ∠EDF=∠B

问题补充：

如图，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且BD=CF，∠EDF=∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？并说明理由．

答案：

存在，△BDE≌△CFD．

理由：∵∠EDC=∠EDF+∠CDF，∠EDC=∠B+∠BED，

∴∠EDF+∠CDF=∠B+∠BED，

又∵∠EDF=∠B，

∴∠BED=∠CDF．

∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵BD=CF

∴△BDE≌△CFD（AAS）．