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已知函数f(x)=log2(mx的平方-2mx+8+m)值域为R求实数m取值范围

时间:2020-08-12 23:14:10

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已知函数f(x)=log2(mx的平方-2mx+8+m)值域为R求实数m取值范围

问题补充:

已知函数f(x)=log2(mx的平方-2mx+8+m)值域为R求实数m取值范围

答案:

函数f(x)=log2(mx的平方-2mx+8+m)值域为R

必须mx^2-2mx+8+m>0当m=0时,8>0,满足题意.

设y=mx^2-2mx+8+m

当m0时,函数y开口向上,只要函数y的图像与x轴无交点即可.

那么有(2m)^2-4*m*(8+m)0

综合得m≥0

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

解:若f(x)的值域为R

所以mxˆ2-2mx+8+m能取到大于零的一切实数

所以m>0mxˆ2-2mx+8+m最小值小于0(或判别式小于0)

最小值<0 m>0

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