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如下图所示有A和B两质量均为M的小车 在光滑水平面上以相等的速率Vo相向运动 A车上一

时间:2021-11-19 20:34:05

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如下图所示有A和B两质量均为M的小车 在光滑水平面上以相等的速率Vo相向运动 A车上一

问题补充:

如下图所示有A和B两质量均为M的小车,在光滑水平面上以相等的速率Vo相向运动,A车上一质量为m的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车相撞.图已上传

答案:

以小车A的运动方向为正,

以人和小车A、B为一个系统,

根据动量定理,该系统的总动量为

P = (M+m) * Vo - M * Vo =m * Vo

根据系统动量守恒,要令两车避免相撞,则最少要令人在B车上后两车的速度相等,记此速度为Vi.

则(2M + m )Vi = P = m * Vo

所以Vi = m * Vo /(2M + m )

人在起跳后落到B之前,以人和A为系统,该系统动量守恒,

记人此时的速度为v,

则(M + m)Vo = M * Vi + m * v

所以v = [(M + m)Vo - M * Vi ]/ m

把Vi = m * Vo /(2M + m )代入得:

v = [(M + m)Vo - ( M * m * Vo )/(2M + m )]/ m

如下图所示有A和B两质量均为M的小车 在光滑水平面上以相等的速率Vo相向运动 A车上一质量为m的人至

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