如图 过平行四边形ABCD顶点B作一射线 分别交AC于G AD于F 交CD的延长线于E 求证：BG的

问题补充：

如图,过平行四边形ABCD顶点B作一射线,分别交AC于G、AD于F,交CD的延长线于E,求证：BG的平方=GF×GE

答案：

因为平行四边形ABCD 所以AB//CE 所以角BAG=角BCG 又角AGB=角AGE

所以三角形ABG相似三角形CEG 得BG/EG=AG/CG

又AD//BC 所以角DAC=角ACB 而角AGF=角BGC

所以三角形AFG相似三角形CBG 得FG/BG=AG/CG

所以BG/EG=FG/BG 即BG的平方=GF*GE