设函数z=(x y) 由方程x+2y+xy-z-exp(z)=0确定 且Z(1 0)=0 Zx(1

问题补充：

设函数z=(x,y),由方程x+2y+xy-z-exp(z)=0确定,且Z(1,0)=0,Zx(1,0),Zy(1,0),Zxy(1,0).Zx=1/2 Zy=3/2我已经算出来了 但是Z对xy求导有点疑惑、、

答案：

x+2y+xy-z-exp(z)=0.(1)

对(1)两边同时对x求偏导

1+y-Zx-(e^z)*Zx=0 .(2)

Zx=(1+y)/(e^z+1)

故Zx(1,0)=1/(e^0+1)=1/2

对(1)两边同时对y求偏导

2+x-Zy-(e^z)*Zy=0

Zy=(2+x)/(e^z+1)

故Zy(1,0)=(2+1)/(e^0+1)=3/2

对(2)两边同时对y求偏导

1-Zxy-(e^z)*Zy*Zx-(e^z)*Zxy=0

Zxy=[1-(e^z)*Zx*Zy]/(e^z+1)

故Zxy(1,0)=[1-e^0*(1/2)*(3/2)]/(e^0+1)=1/8

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

就是先对X求导，再对Y求导，带入值就行，只是不明白你的exp是什么意思，要不可以帮你求下。