已知∩abc=∩cda de平分∩adc bf平分∩abc 且∩aed=∩cde 求证:de‖bf

问题补充：

已知∩abc=∩cda,de平分∩adc,bf平分∩abc,且∩aed=∩cde 求证:de‖bf 已知∩abc=

答案：

分析：要证BE‖DF,可证∠EBC＝∠DFC.

证明：∵∠A+∠ABC+∠C+∠CDA＝360°,而∠A＝∠C＝90°,

∴∠ABC+∠ADC＝180°.

又∠EBC＝1/2∠ABC,∠FDC＝1/2∠ADC,

∵∠EBC+∠FDC=1/2(∠ABC+∠ADC)＝90°

∵∠FDC+∠DFC＝90°,∴∠EBC＝∠DFC,∴BE‖DF.