问题补充:
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,已知EF和GH交于P点,求证:EF、GH、AC三点共线.
答案:
证明:P∈EF,而EF在面ABC内
P∈GH,而GH在面CAD内
所以点P是面ABC与面CAD的交点,
而AC又是面ABC与面CAD的交线,(两面的交线唯一)
所以交点P一定在交线AC上
时间:2020-05-06 07:53:58
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,已知EF和GH交于P点,求证:EF、GH、AC三点共线.
证明:P∈EF,而EF在面ABC内
P∈GH,而GH在面CAD内
所以点P是面ABC与面CAD的交点,
而AC又是面ABC与面CAD的交线,(两面的交线唯一)
所以交点P一定在交线AC上