直线AB与CD相交于点O 若∠AOD=81° ∠EOC：∠AOE=1:2 求∠BOD和∠BOE的度数

问题补充：

直线AB与CD相交于点O,若∠AOD=81°,∠EOC：∠AOE=1:2,求∠BOD和∠BOE的度数.

答案：

∵∠BOD=180°-∠AOD

=180°-81°

=99°∵∠EOC：∠AOE=1:2=k

∴∠EOC=k ∠AOE=2k

∵∠AOC=∠DOB=99°（对顶角相等）

∴∠DOB=∠EOC+∠AOE

=k+2k=3k=99°∴k=33°

∴∠EOC=k=33°

∵∠COB=∠AOD=81°（对顶角相等）

∴∠BOE=∠EOC+∠COB

=33°+81°

=114°