如图 已知∠ABC=∠ADC DE平分∠CDA BF平分∠ABC 并且∠AED=∠CDE 试说明DE

问题补充：

如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠CDA,BF平分∠ABC,并且∠AED=∠CDE,试说明DE‖FB

答案：

证明：如右图所示,

如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠CDA,BF平分∠ABC,并且∠AED=∠CDE,试说明DE‖FB(图1)答案网 答案网

∵DE平分∠CDA,BF平分∠ABC,

∴∠1=∠2,∠4=∠5,

又∵∠ABC=∠CDA,

∴∠2=∠4,

∵∠2=∠3,

∴∠3=∠4,

∴DE∥BF．