问题补充:
四边形ABCD是平行四边形,直线EF∥BD,并且与CD、CB的延长线分别交于E、F,交AB、AD于N、M,求证:EN=FM.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD‖BC,AB‖CD,
又∵EF‖BD,
∴四边形BDMF和四边形BDEN是平行四边形,
∴NE=BD,FM=BD,
∴FN=ME
∴FN+NM=ME+NM,
即EN=FM.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
可能图有点差别
∵EF‖BDMD‖BF
∴∠EMD=∠MDB四边形MDBF是平行四边形
∴∠F=∠MDBDM=BF
同理:∠FNB=∠E
∴△FNB≌△MDE
∴ME=NF
∴MF=NE