问题补充:
四边形ABCD中,BC大于AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证:角A与角C互补.
答案:
看图证明:延长BA到E,使BE=BC.
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2,BD=BD
易证得△BDE≌△BDC
∴ED=CD且∠E=∠C
∵AD=CD(已知)
∴ED=AD
∴∠3=∠E
∴∠3=∠C
∵∠3+∠BAD=180°
∴∠C+∠BAD=180°
即原图中的∠A与∠C互补
四边形ABCD中,BC大于AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证:角A与角C互补.(图1)答案网 答案网
时间:2021-04-12 02:01:45
四边形ABCD中,BC大于AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证:角A与角C互补.
看图证明:延长BA到E,使BE=BC.
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2,BD=BD
易证得△BDE≌△BDC
∴ED=CD且∠E=∠C
∵AD=CD(已知)
∴ED=AD
∴∠3=∠E
∴∠3=∠C
∵∠3+∠BAD=180°
∴∠C+∠BAD=180°
即原图中的∠A与∠C互补
四边形ABCD中,BC大于AB,AD=CD,BD平分角ABC,求证:角A与角C互补.(图1)答案网 答案网