如图 已知DE BF分别平分∠ADC和∠ABC ∠1=∠2 ∠ADC=∠ABC 说明AB∥CD的理

问题补充：

如图 ,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,说明AB∥CD的理由.

答案：

证明:∵DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC

∴∠FDE=½∠ADC,∠2=½∠ABC

∵∠ADC=∠ABC

∴∠FDE=∠2

又∵∠1=∠2

∴∠FDE=∠1

∴AB‖CD（内错角相等,两直线平行）