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已知y=ax²+bx+3经过A(-1 0) B(3 0)求该二次函数的解析式和顶点M的坐标

时间:2018-11-23 21:04:28

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已知y=ax²+bx+3经过A(-1 0) B(3 0)求该二次函数的解析式和顶点M的坐标

问题补充:

已知y=ax²+bx+3经过A(-1,0),B(3,0)求该二次函数的解析式和顶点M的坐标函数y=2x-4图像与x轴的交点坐标是?与y轴的交点坐标是将函数y=3x²的图像向-----平移——个单位,再向——平移——单位得到函数y=3(x-2)²+4

答案:

已知y=ax²+bx+3经过A(-1,0),B(3,0)

求该二次函数的解析式和顶点M的坐标

将A(-1,0),B(3,0)代入y=ax²+bx+3得

{a-b+3=0

9a+3b+3=0

解得{a=-1

b=2所以该二次函数的解析式为y=-x²+2x+3

由于y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4,

则二次函数的顶点M的坐标是(1,4)

函数y=2x-4图像与x轴的交点坐标是(2,0),与y轴的交点坐标是(0,-4)

将函数y=3x²的图像向(右)平移(2)个单位,再向(上)平移(4)单位得到函数

y=3(x-2)²+4

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