问题补充:
如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上.
答案:
证明:∵CE⊥AB,BF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90, ∠AED=∠AFD=90
∵∠BDE=∠CDF,BD=CD
∴△BDE≌△CDF (AAS)
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF (HL)
∴∠BAD=∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
时间:2022-06-07 20:28:35
如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上.
证明:∵CE⊥AB,BF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90, ∠AED=∠AFD=90
∵∠BDE=∠CDF,BD=CD
∴△BDE≌△CDF (AAS)
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF (HL)
∴∠BAD=∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上
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