问题补充:
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)、g(x)都在R上,且f(x)+g(x)=ax,(a>0,a≠1),求证:f(2x)=2f(x)g(x).
答案:
∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)、g(x)都在R上,且f(x)+g(x)=ax,①,
∴f(-x)+g(-x)=a-x,
即-f(x)+g(x)=a-x,②,
由①②解得f(x)=a
时间:2021-10-23 14:48:37
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)、g(x)都在R上,且f(x)+g(x)=ax,(a>0,a≠1),求证:f(2x)=2f(x)g(x).
∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)、g(x)都在R上,且f(x)+g(x)=ax,①,
∴f(-x)+g(-x)=a-x,
即-f(x)+g(x)=a-x,②,
由①②解得f(x)=a
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