若O是三角形ABC所在平面上任意一点 且满足向量OP=OA+入(AB+AC) 则动点p的轨迹必经过三

问题补充：

若O是三角形ABC所在平面上任意一点,且满足向量OP=OA+入(AB+AC),则动点p的轨迹必经过三角形ABC的心

答案：

OP=OA+λ（AB+AC)

OP-OA = λ(AB+AC)

AP=λ(AB+AC)

AB+AC过三角形ABC重心

P的轨迹过三角形ABC重心