求详解四边形ABCD是平行四边形 EF平行于BD 分别交BC CD于点P Q 交AB AD的延长线与

问题补充：

求详解四边形ABCD是平行四边形,EF平行于BD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线与点E,F.已知BE=BP,求证:(1)角E=角F,(2)平行四边形ABCD是菱形

答案：

证明:(1)BE=BP,则∠E=∠BPE.

AD平行BC,则∠F=∠BPE.

故:∠E=∠F.

(2)EF平行BD,则:∠ABD=∠E;∠ADB=∠F.

又∠E=∠F(已证).

则∠ABD=∠ADB,AB=AD.

所以,平行四边形ABCD为菱形.