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高中数学啊~求高手解答~急 求轨迹方程设F(1 0)M点在x轴上 P点在y轴上 且向量MN=2向量M

时间:2023-10-08 14:34:23

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高中数学啊~求高手解答~急 求轨迹方程设F(1 0)M点在x轴上 P点在y轴上 且向量MN=2向量M

问题补充:

高中数学啊~求高手解答~急 求轨迹方程设F(1,0)M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM垂直向量PF.当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程1L,条件没少啊向量MN=2向量MP,向量PM垂直向量PF...

答案:

设点M(a,0),点P(0,b)

则向量PM=(a,-b) 向量PF=(1,-b) 点N(X,Y) 则MN=(X-a,Y) MP=(-a,b)

由向量PM垂直向量PF,有:

PM×PF=a×1+b×b=0 解得a=-b×b

又因为向量MN=2向量MP 有X-a=-2a Y=2b

所以有a=-X=-b×b=Y的平方÷2

所以有Y的平方=-4X

即点N的轨迹C的方程是:Y的平方=-4X

对不起刚才以为是 “向量MN=2,向量MP”

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