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大学数学分析中三重积分问题利用适当的坐标变换 计算下列各曲面所围成的体积.z=x^2+y^2 z=2

时间:2018-09-01 22:57:22

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大学数学分析中三重积分问题利用适当的坐标变换 计算下列各曲面所围成的体积.z=x^2+y^2 z=2

问题补充:

大学数学分析中三重积分问题利用适当的坐标变换,计算下列各曲面所围成的体积.z=x^2+y^2,z=2*(x^2+y^2),y=x,y=x^2.

答案:

y=x和y=x^2围成一个区域,

z=x^2+y^2, z=2*(x^2+y^2),在xy平面的投影为整个平面

x和y的取值范围为y=x和y=x^2围成一个区域,

对于某一个(x,y),dv=(2*(x^2+y^2)-x^2+y^2)dxdy

大学数学分析中三重积分问题利用适当的坐标变换,计算下列各曲面所围成的体积.z=x^2+y^2,z=2*(x^2+y^2),y=x,y=x^2.(图1)答案网 答案网

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

y=x和y=x^2围成一个区域,

z=x^2+y^2, z=2*(x^2+y^2),在xy平面的投影为整个平面

x和y的取值范围为y=x和y=x^2围成一个区域,

对于某一个(x,y),dv=(2*(x^2+y^2)-x^2+y^2)dxdy

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