如图 在△ABC中 已知AB=AC ∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D ∠ADC=125°．求∠A

问题补充：

如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°．求∠ACB和∠BAC的度数．

答案：

∵AB=AC，AE平分∠BAC，

∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），

∵∠ADC=125°，

∴∠CDE=55°，

∴∠DCE=90°-∠CDE=35°，

又∵CD平分∠ACB，

∴∠ACB=2∠DCE=70°．

又∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB=70°，

∴∠BAC=180-（∠B+∠ACB）=40°．