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500字范文 > 设正三角形的边长为a 它的外接圆半径为R 内切圆半径为r 高为h 则r:R:h=?

设正三角形的边长为a 它的外接圆半径为R 内切圆半径为r 高为h 则r:R:h=?

时间:2024-05-31 15:22:10

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设正三角形的边长为a 它的外接圆半径为R 内切圆半径为r 高为h 则r:R:h=?

问题补充:

设正三角形的边长为a,它的外接圆半径为R,内切圆半径为r,高为h,则r:R:h=?

答案:

(一)先说答案:

r:R:h=1:2:3

(二)步骤:

1、画出辅助线:设正三角形ABC,外接圆心,内切圆心皆为D,连接AD,BD;过D作线段DE垂直BC,交BC于E.

2、因为角DBE=30度,根据直角三角形30度角所对的边(DE)等于斜边(BD)的一半,设DE=x,则BD=2x,则AD=BD=2x(外接圆半径相等),则高AE=AD+DE=2x+x=3x

3、由上可得r:R:h=DE:BD:AE=x:2x:3x=1:2:3

(如果哪个地方看不懂,可以指出来)

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