问题补充:
有下列几个命题:①若
a与
b-
c都是非零向量,则“
a•
b=
a•
c”是“
a⊥(
b-
c)”的充要条件;②已知等腰△ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值是
157;③在平面直角坐标系xoy中,四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为(0,-1);④设
a,
b,
c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足
a与
b不共线,
a⊥
c,|
a|=|
c|,则|
b•
c|的值一定等于以
a,
b为邻边的平行四边形的面积.其中正确命题的序号是
.(写出全部正确结论的序号)
答案:
答案:分析:根据向量垂直时,数量积为0,我们结合充要条件的定义,可以判断①的真假;根据二倍角的正切公式,我们可以判断②的真假;根据平行四边形的判定及性质,求出D点坐标,可以判定③的真假;根据向量数量积公式,及三角形面积公式,可以判断④真假,进而得到答案.