如图 ad是三角形abc的角平分线 且AC=AB+BD 角c30度 求角∠bac的度数.

问题补充：

如图,ad是三角形abc的角平分线,且AC=AB+BD,角c30度,求角∠bac的度数.

答案：

∵ad是三角形abc的角平分线

在AC上取点E,使AE=AB,则有

△ABD≌△AED

∴BD=DE,∠AED=∠B

∵AC=AB+BD

∴CE=DE

∴∠EDC=∠C

∵∠AED=∠EDC+∠C,∠BAC+∠B+∠C=180°

∴∠BAC=180°-3∠C

∵∠C=30°

∴∠BAC=90°