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求圆心在直线3x+2y=0 与x轴相切且截直线y=x-1所得弦长为2的圆的方程

时间:2023-08-16 00:25:18

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求圆心在直线3x+2y=0 与x轴相切且截直线y=x-1所得弦长为2的圆的方程

问题补充:

求圆心在直线3x+2y=0,与x轴相切且截直线y=x-1所得弦长为2的圆的方程

答案:

可设圆心C(2t,-3t),半径r=|3t|

则该圆的方程为

(x-2t)²+(y+3t)²=9t²

由题设可得:

1+[(5t-1)²/2]=9t²

解得:t=1或t=7/3

代入,即得圆的方程

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